De Kruskal kaartruc
Martin David Kruskal (28/09/1925 - 26/12/2006) was een Amerikaanse wiskundige en psychometrist (wetenschapper die zich bezighoudt met het meten van psychologische fenomenen zoals kennis, vaardigheden, attituden, ... zoals bvb. intelligentietesten).
Hij bedacht de Kruskal-telprocedure, een algoritme dat de basis vormt voor een internationaal bekende goocheltruc.
De truc steunt op kansberekening, zodat er geen 100 % slaagkans is.
Met 1 kaartspel van 52 kaarten heeft men een slaagkans van ongeveer 80 %, met 2 kaartspellen (dus 104 kaarten) stijgt de slaagkans al naar 95 %.
Leg een vrijwilliger uit wat hij moet doen nadat jij de kamer hebt verlaten:
Veronderstel dat hij 6 als geheim getal heeft gekozen en de kaarten heeft gelegd zoals hiernaast.
De 6de kaart is harten 7, hij telt dus 7 kaarten verder en belandt op ruiten 2.
Hij gaat nu 2 kaarten verder en komt op klaveren 5. Alweer 5 kaarten verder komt hij op harten 4.
Uiteindelijk komt hij zo op harten 8 en dit is zijn laatste sleutelkaart (want er volgen nog maar 2 kaarten en 2 is kleiner dan 8).
Jij kiest nu in gedachten een getal tussen 1 en 10, je volgt hetzelfde procédé en je zal op dezelfde sleutelkaart eindigen.
Veronderstel dat je het getal 1 kiest en dan is je eerste kaart ruiten 4. Ga 4 kaarten verder en je komt op klaveren boer, 5 kaarten verder kom je op ruiten 7.
Na nog enkele stappen zal je op klaveren 4 belanden en vanaf dan vallen je volgende sleutelkaarten natuurlijk samen met deze van de vrijwilliger.
Na elke demonstratie moet je de kaarten terug laten schudden, zoniet zou iemand kunnen zien dat we steeds op dezelfde laatste sleutelkaart komen.
De Kruskal-telprocedure steunt op het principe van de Markov-ketens.
Hier dieper op ingaan zou ons te ver leiden, maar voor de wijsneuzen volgt hier de vereenvoudigde definitie: een Markov-keten is een sequentie van willekeurige variabelen die allen de Markov eigenschap bezitten, t.t.z. hun huidige status, hun toekomstige en verleden status zijn onafhankelijk van elkaar. Alles klaar?
Hij bedacht de Kruskal-telprocedure, een algoritme dat de basis vormt voor een internationaal bekende goocheltruc.
De truc steunt op kansberekening, zodat er geen 100 % slaagkans is.
Met 1 kaartspel van 52 kaarten heeft men een slaagkans van ongeveer 80 %, met 2 kaartspellen (dus 104 kaarten) stijgt de slaagkans al naar 95 %.
Leg een vrijwilliger uit wat hij moet doen nadat jij de kamer hebt verlaten:
- de kaarten goed schudden en dan open op tafel te leggen, het aantal rijen heeft geen belang.
- in gedachten een getal te kiezen tussen 1 en 10, de kaart op de positie van het getal dat hij had gekozen, is zijn eerste sleutelkaart.
- de waarde van die sleutelkaart bepaalt hoeveel kaarten hij nu moet verder tellen (aas is 1, boer, dame en heer hebben de waarde 5, de andere kaarten hebben hun nominale waarde).
- op de volgende sleutelkaart herhaalt hij dit procédé, totdat hij zijn laatste sleutelkaart heeft bereikt. De laatste sleutelkaart is de sleutelkaart waarachter minder kaarten ligggen dan de waarde van die sleutelkaart.
- als hij klaar is roept hij u terug binnen.
U wijst nu, na zogezegd diep nadenken, zijn laatste sleutelkaart aan.Veronderstel dat hij 6 als geheim getal heeft gekozen en de kaarten heeft gelegd zoals hiernaast.
De 6de kaart is harten 7, hij telt dus 7 kaarten verder en belandt op ruiten 2.
Hij gaat nu 2 kaarten verder en komt op klaveren 5. Alweer 5 kaarten verder komt hij op harten 4.
Uiteindelijk komt hij zo op harten 8 en dit is zijn laatste sleutelkaart (want er volgen nog maar 2 kaarten en 2 is kleiner dan 8).
Jij kiest nu in gedachten een getal tussen 1 en 10, je volgt hetzelfde procédé en je zal op dezelfde sleutelkaart eindigen.
Veronderstel dat je het getal 1 kiest en dan is je eerste kaart ruiten 4. Ga 4 kaarten verder en je komt op klaveren boer, 5 kaarten verder kom je op ruiten 7.
Na nog enkele stappen zal je op klaveren 4 belanden en vanaf dan vallen je volgende sleutelkaarten natuurlijk samen met deze van de vrijwilliger.
Na elke demonstratie moet je de kaarten terug laten schudden, zoniet zou iemand kunnen zien dat we steeds op dezelfde laatste sleutelkaart komen.
De Kruskal-telprocedure steunt op het principe van de Markov-ketens.
Hier dieper op ingaan zou ons te ver leiden, maar voor de wijsneuzen volgt hier de vereenvoudigde definitie: een Markov-keten is een sequentie van willekeurige variabelen die allen de Markov eigenschap bezitten, t.t.z. hun huidige status, hun toekomstige en verleden status zijn onafhankelijk van elkaar. Alles klaar?
|
Home |
Music |
Pictures |
Flash |
Guitar talk |
Math for fun |
Contact |
Sitemap |
Disclaimer |
JWLS © 2018