Vraag aan een vrijwilliger een getal van 4 cijfers en schrijf dit getal (bvb. 5791) links op een blad papier.
Zeg nu dat je dadelijk aan een tweede vrijwilliger een tweede getal van 4 cijfers zal vragen en dat jij het product van deze getallen sneller in je hoofd kan uitrekenen dan zij met een rekenmachine.
Maar wacht even, het zou natuurlijk kunnen dat de vrijwilligers hebben afgesproken en reeds op voorhand hun berekening hebben gemaakt.
Om alles eerlijk te laten verlopen, zal ook jij een getal van 4 cijfers kiezen en ook jouw getal met het getal van de eerste vrijwilliger vermenigvuldigen.
Om alles dan nog wat moeilijker te maken, zal jij de twee producten ook nog eens optellen.
Schrijf het getal van de eerste vrijwilliger dus ook nog eens rechts op het blad papier (5791) en zodra de tweede vrijwilliger zijn getal geeft (bvb. 1705), schrijf je dit onder het linker getal en dan schrijf je jouw getal (8294) onder het rechter getal.
Zet nog maal- en plustekens op het blad (zie hieronder) en de rekenwedstrijd kan beginnen. Het hoeft geen betoog dat jij natuurlijk zal winnen.

Hoe doe je dit?
De truc steunt op het door jou gekozen getal: jij kiest een getal waarvan elk cijfer het negencomplement is van de cijfers van hun tweede getal.
Als hun tweede getal 1705 zou zijn, dan moet jij 8294 (9 - 1 = 8, 9 - 7 = 2, 9 - 0 = 9 en 9 - 5 = 4) kiezen.
Je trekt je niets aan van de vermenigvuldigingen, maar je begint onmiddellijk met het resultaat van de som onderaan op het blad te schrijven.
Neem hiervoor het eerste getal en trek er 1 van af, in ons voorbeeld heb je dus: 5791 - 1 = 5790.
Vervolgens heb je nog het getal nodig waarvan elk cijfer het negencomplement is van de cijfers van 5790, dus: 4209.
Je bekomt de uiteindelijke uitkomst door deze 2 getallen simpelweg achter elkaar te schrijven: 57904209.
Om het meer realitisch te laten overkomen en de aandacht af te leiden van de negencomplementen, schrijf je de uitkomst best als: 57.904.209 en schrijf je van rechts naar links.
De wiskundge uitleg.
Stel het eerste getal gelijk aan A, het tweede gelijk aan B en jouw getal gelijk aan C.
Het eerste product is dus A x B en het tweede is A x C.
De som is dus: A x B + A x C of, anders gezegd: A x (B + C).
We zouden nu C zodanig kunnen kiezen dat B + C = 10.000 en dan hoef je alleen maar 4 nullen achter het eerste getal te zetten om tot de oplossing te komen, maar dit zou zeker opvallen.
Om deze truc te verbergen kiezen we dus C zodanig dat B + C = 9999 (daarom is C het negencomplement van B).
De uiteindelijke uitkomst is dus A x 9999, of anders gezegd: A - 1 gevolgd door het negencomplement van (A - 1).
Deze truc werkt met getallen van eender welke lengte, voor zover ze allemaal uit evenveel cijfers bestaan.
Getallen met 4 cijfers zijn ideaal: getallen met 3 cijfers zijn te eenvoudig en bij getallen met 5 cijfers zou het te veel opvallen dat de eerste vier cijfers van het eerste getal en de uitkomst dezelfde zijn.
De truc ook niet te dikwijls na elkaar opvoeren, want je publiek zou de logica kunnen ontdekken.
facebook | Home | Music | Pictures | Flash | Guitar talk | Contact | Sitemap | Disclaimer | twitter
| JWLS © 2016 |